Penalaran Estimasi Siswa Sekolah Dasar dalam Menyelesaikan Masalah Matematika

Disertasi – Sumaji, 2018. Penalaran Estimasi Siswa Sekolah Dasar dalam Menyelesaikan Masalah Matematika. Disertasi Program Studi Pendidikan Matematika, Pasca sarjana Universitas Negeri Malang. Pembimbing (1) Prof. Drs. H. Akbar Sutawidjaja, M.Ed, Ph.D, (2) Dr. Subanji, M.Si., (3) Dr. Tjang Danial C., M.Si, Ph.D.

Estimasi adalah perkiraan yang mendekati hasil perhitungan. Estimasi lebih banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, lebih dari 80% dari keseluruhan aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari menggunakan estimasi, bukan perhitungan yang eksak. Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana karakteristik penalaran estimasi siswa SD dalam menyelesaikan masalah matematika dan bagaimana proses penalaran estimasi siswa SD dalam menyelesakan masalah matematika. Penelitian ini bertujuan untuk melihat karakteristik penalaran estimasi siswa SD dalam menyelesaikan masalah matematika dan untuk mendeskripsikan proses penalaran estimasi siswa SD dalam menyelesaikan masalah matematika.

Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif dengan mengambil subjek siswa SD Muhammadiyah 1 Ponorogo dan siswa SDMT Ponorogo. Hasil penelitian menunjukkan bahwa ada 7 (tujuh) karakteristik penalaran estimasi siswa dalam menyelesaikan masalah matematika yaitu 5 (lima) karakteristik penalaran estimasi berdasarkan teori sebelumnya dan 2 (dua) karakteristik penalaran estimasi hasil penemuan baru. Lima karakteristik penalaran estimasi tersebut adalah penalaran front-end strategy, penalaran rounding strategy, penalaran clustering strategy, penalaran compatable strategy, penalaran special strategy. Dua karakteristik penalaran estimasi yang baru adalah penalaran comparative strategy dan penalaran point strategy.

   Proses penalaran estimasi siswa SD tipe front-end strategy dilakukan dengan tahapan memisahkan bilangan sesuai dengan nilai tempatnya, kemudian mengoperasikan berdasarkan nilai tempat bilangan tersebut. Proses penalaran estimasi tipe rounding strategy dilakukan dengan tahapan mengadakan pembulatan masing-masing bilangan ke bilangan bulat terdekat, kemudian melakukan operasi bilangan dan melakukan estimasi. Proses penalaran estimasi tipe clustering strategy dilakukan dengan tahapan mengadakan pembulatan ke dalam satu nilai yang sama atau kelas yang sama. Akhirnya di dalam operasi bilangan terjadi saling melengkapi. Proses penalaran estimasi tipe compatable number strategy dilakukan dengan tahapan mengadakan pembulatan setiap bilangan akan tetapi bilangan yang dihilangkan digunakan untuk menambahkan bilangan yang lain. Akhirnya di dalam operasi bilangan terjadi saling melengkapi. Proses penalaran estimasi tipe special strategy dilakukan dengan tahapan mengadakan pembulatan secara khusus, yaitu melakukan pembulatan bilangan ke puluhan terdekat, ke ratusan terdekat atau ke ribuan terdekat. Proses penalaran estimasi tipe comparative strategy dilakukan dengan tahapan membuat skala perbandingan, kemudian pengoperasikan bilangan, setelah itu menentukan seberapa jauh nilai antara yaitu nilai yang hasilnya apabila dioperasikan terletak diantara hasil yang diharapkan. Proses penalaran estimasi tipe point strategy dilakukan dengan tahapan menentukan suatu titik sebagai penentu jawaban.

Kata Kunci : Penalaran, Sekolah Dasar, Masalah Estimasi